Доктор Елагин  в 2002 г. окончил лечебный факультет ММА им. И.М.Сеченова, по специальности «лечебное дело». 

С 2002 г. обучался в клинической интернатуре, а затем в клинической ординатуре и аспирантуре на кафедре Факультетской хирургии №1 ММА им. И.М. Сеченова по специальности «общая и бариатрическая хирургия».

В 2009 г. получил сертификат по лапароскопической хирургии. С 2009 г. работает под руководством одних из лучших в мире бариатрических хирургов: проф.Феденко В.В. и проф.Евдошенко В.В. В 2010 г. бариатрическими хирургами Феденко В.В., Евдошенко В.В. и Елагиным И.Б. впервые в мире в бариатрическую хирургию внедрена методика "лапароскопическое субсерозное бандажирование желудка". Этому событию была посвящена публикация в ведущем американском издании "Obesity Surgery".    

Доктор Елагин  является соавтором большого количества научных работ, опубликованных в авторитетных российских и зарубежных медицинских изданиях.

Илья Борисович является действительным членом Всемирного общества "Хирургии лишнего веса и метаболических нарушений" IFSO и Российского общества бариатрических хирургов.